三角関数の周期や、グラフの拡大・縮小…思い出せた！ ～数学2 200401水曜深夜・200402木曜深夜 高校講座ラジオ

水1：コミュニケーション英語3

第21回 Lesson 6　The Natural Treasures of Ogasawara (4)

到達目標：役に立つ物事について，英語で述べることができる
今回の題材：小笠原諸島のルール
文法・表現：help A (to) do ... (A が～するのを助ける・～するのに役立つ)

• help A (to) do ～“は「Aが～するのを助ける」という意味。
• so as not to ＋動詞の原形　　～しないために　～しないように　

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3問正解。

水2・木2：数学2

第41回 第３章　三角関数 三角関数　三角関数のグラフ(1)　三角関数のグラフの基本

三角関数の値は，角θの値によって変化します。ここでは，三角関数のグラフをかいて，その特徴を学びましょう。

【学習のポイント】
1. y ＝ sinθのグラフ
2. y ＝ cosθのグラフ
3. y ＝ tanθのグラフ

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3問正解。

第42回 第３章　三角関数 三角関数　三角関数のグラフ(2)　いろいろな三角関数のグラフ

 y ＝ sin2θ， y ＝ tanθ/2などの三角関数のグラフと周期について学びましょう。

【学習のポイント】
1. y 軸方向に拡大・縮小した三角関数のグラフ
2. θ 軸方向に拡大・縮小した三角関数のグラフ
3.周期と漸近線の意味

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3問正解。

• y=sinθのグラフは360°ごとに同じ形を繰り返す。このことをy=sinθは360°を周期とする周期関数であるという。-1≦sinθ≦1である。
• y=cosθも360°を周期とする周期関数である。-1≦cosθ≦1である。
• tanθはすべての実数値をとる。
• y = tanθは 180°を周期とする周期関数である。
• y = tanθのグラフはy 軸方向にどこまでも伸びる曲線で、θの値が 90°に近づくと直線θ= 90°に限りなく近づいていく。このとき、直線θ= 90°をグラフの漸近線という。
• θ=- 90°、θ= 270°、θ= 450°、θ=- 450°などの直線も y = tanθのグラフの漸近線である。
• y = 2sinθのグラフは、y = sinθのグラフをy軸方向に2倍にしたものである。周期はy = sinθの周期と同じ360°である。
• y = sin2θのグラフは、y = sin θのグラフをθ軸方向に1／2倍したものである。
  周期は y = sinθの周期 360°の1／2倍で180°である。
• y = tan 2θのグラフは、y = tan θのグラフをθ軸の方向に2倍に拡大したものである。周期は180°×2=360°　
• 問題を解いたり、応用させるために、知識としておさえておきましょう、という部分ですね。なんとなく覚えていた。　

水3：保健体育

第21回 保健　現代社会と健康　心の健康と自己実現

あなたは今、「打ち込めること」や「こんなふうに生きていきたいというイメージ」を持っていますか。自分らしく、豊かで健康的に毎日を過ごしたいものですが、思い描いた通り実現できることもあれば、そうでないこともあります。「自己実現とはどんなことなのか」、「なぜ今考えるのか」、自分にとっての自己実現について考えてみましょう。

• マズローの欲求階層説。人間の欲求が5段階のピラミッドのように構成されていて、根底にある一番下の階層の欲求が充たされると、より高い階層の欲求を欲するという説
• ⇒低い階層から、1.生理的欲求 、2.安全の欲求、3.所属と愛情の欲求、4.承認の欲求、5.自己実現の欲求、の五段階に分類されている。
• 食費を削ってでも自分の夢を追いかける、という人はこの欲求階層説にはあてはまらない人なのかな
• 承認欲求と自己実現欲求が混在している人も多いと思う。
• 目標に向かって頑張ってきたプロセスを自分で評価する姿勢が大事、と。

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3問正解。

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木2：音楽1

第21回 　リズムを表現しよう　～音楽ワークショップ(2)～

今回は「リズムを表現しよう」として、「リズム」を取り上げていきます。「リズム」は音楽の構成要素の１つですが、サンバのようにリズムそのものが音楽の特徴を形成していることもあります。今回はゲストに高校生の皆さんに参加してもらい、複数の「リズム」を組み合わせた合奏に挑戦しています。「リズム」の面白さや奥深さを感じてください。

• 「音」や「休符」が作り出す「時間の刻みの幅」が変わることで何種類ものリズム・パターンを作ることができる。
• リズムは、一定間隔で刻まれる「拍」を基準とする。
• メトロノーム：音の速さを示す道具。一定間隔で拍を刻むことができる。以前のメトロノームは機械式が主流だったが、現在では電子式のものが多くなった。スマートフォンのメトロノームアプリもある。　
• 拍子記号：分母に「拍の単位を表す音符の種類」、分子に「1小節内の拍の数」。
• 4分の3拍子・・・分母が4なので「拍の単位を表す音符の種類」が4分音符、分母が3なので「1小節内の拍の数」が3つということ。　
• サンバ：南米ブラジルを代表する音楽。19世紀後半にリオ・デ・ジャネイロの黒人労働者の間で生まれた。2拍子の軽快なリズムが複数の打楽器アンサンブルによって演奏される。
• メヌエット.........代表的なフランスの宮廷舞踊。優雅でゆったりとした3拍子が特徴。
  ポロネーズ.........ポーランドの民族舞曲。ショパンのピアノ曲が有名。
  ボレロ...............スペインの民族舞曲。ラヴェルのバレエ音楽が有名。
  ハバネラ...........キューバ発祥の舞曲。ゆったりとした付点のリズムに特徴がある。
  ガボット............フランスの宮廷舞踊。アクセントのある快活な2分の2拍子の音楽。　

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3問正解。

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